Според едно предание, предците на денешното месно население најпрвин живееле во некогашното мало село Пекларици, сместено на левиот брег на Радика, на место каде што се наоѓаат ливади, а кое и денес се нарекува така. Бидејќи некои племиња влегувале во селото, месното население одамна се преселило на десниот брег на Радика, во месноста Долно Рабровец (Раброец), пониско од денешното село Рајчица
Рајчица се наоѓа на јужните огранки на планината Дешат, недалеку од самиот град Дебар, и е сместена на надморска височина од 790 до 880 метри. Рајчица е всушност име за средишниот селски простор, бидејќи селото е составено од три маала: Долно Маало или Радовци, Горно Маало или Влаовци и Средно Маало или Рајчки. Селското подрачје се наоѓа помеѓу подрачјето на Дебар на запад, Татар Елевци на север, Горно Косоврасти на исток и Горенци (во Дебарска Жупа) на југ. Источниот дел на атарот на Рајчица, кој се наоѓал во Дебарското Поле, крај десниот брег на реката Радика, и бил засаден под лозја, од 1969 година е потопен во водите на Дебарско Езеро.
Името на селото првпат е забележано во 1812 година како Рајчица или Радичица. Се верува дека името Радичица може да доаѓа од личното име Радич (Радослав или Радислав) или, пак, од реката Радика, што означува тек, течење. Во книгата „Дебарско Поле“ е забележано дека името Рајчица се појавило како збирно име за сите три селски маала, а како Радичица е забележано и во преписот на поменикот од страна на Бигорскиот манастир во 1863 година, додека од 1870 година се користи името Рајчица.
Подрачјето на Рајчица е населено уште од средниот век, за што сведочи наоѓалиштето Долни Раброец во неговата околина. Во малиот поменик на Рајчкиот манастир „Св. Ѓорѓи“ од 1840 година, кој се чувал во Бигорскиот манастир, најпрвин било наведено село Радовци (што денес е само Долно Маало во Рајчица). Низ селото течат длабоко всечени потоци, па така во Радовци е Трап, а во Рајчки се Чолачечки и Рајчки Трап. Нивната вода селаните ја употребуваат за наводнување и за поење на стоката, а во минатото и за перење на облеката. Во Радовци има чешма што ја направил Бигорскиот манастир, како и три други извори. Во Рајчки има една чешма и Наридска, додека во Влаовци за нивите се служат со вода од отворена бразда доведена во селото од Вапништа.
Според едно предание, предците на денешното месно население најпрвин живееле во некогашното мало село Пекларици, сместено на левиот брег на Радика, на место каде што се наоѓаат ливади, а кое и денес се нарекува така. Бидејќи некои племиња влегувале во селото, месното население одамна се преселило на десниот брег на Радика, во месноста Долно Рабровец (Раброец), пониско од денешното село Рајчица. На Раброец и порано невестите од Пекларица оделе на веселби. Од Пекларица дошле двајцата браќа Раде и Рајче (Рајко) на почетокот на 18 век, а по сто години дошол и некој сточар Влав (некаде од Преспа), кој се преселил малку повисоко за подобра и пообилна вода, шума и пасишта. По овие тројца, трите селски краеви (денес маала) ги добиле своите имиња Радовци, Рајчки (Рајчица) и Влаовци.
Покрај Рајчкиот манастир, во секое од трите маала се наоѓаат цркви: во маалото Рајчки се наоѓа црквата „Св. Варвара“, која е подигната во 1597 година, во маалото Влаовци се наоѓа црквата „Св. Атанасиј“ и во маалото Радовци се наоѓа црквата „Св. Димитриј“.
Во 1908 година во селото имало околу 80 дома, но со арбанашките грабежи и недоволно развиеното стопанство, месното население на Рајчица го напуштало селото. По Втората светска војна, во четириесеттите години на 20 век, селото го фатил голем бран на иселување на македонското православно население, кое речиси во целост, со исклучок на семејството на Боге Исаковски, се иселило во Скопје, а во помала мерка и во Дебар. Имотите и земјиштето во најголем дел постепено преминале во посед на жителите на соседното блиско село Горно Косоврасти, кои и покрај тоа не покажале голем интерес за трајно населување и живот во тоа село.
Д.Ст.
Од селото има целосно иселени родови
Рајчица дала многу иселеници, на многу места во Македонија, како и надвор од неа. Од селото се иселиле родови: Стојковци се иселиле во Видин (едно семејство од 1914 година), во Скопје (едно семејство од 1942 година) и во Софија (едно семејство од 1942 година). Во Рајчица биле староседелци, му припаѓале на растурениот род Радовци и живееле во истоименото маало; Веловци се иселиле во Лом во северозападна Бугарија (три семејства од 1903 година). Во Рајчица биле доселени од селото Горно Косоврасти и Ѓурановци се иселиле во Лом (две семејства од 1903 година), Анѓелковци се иселиле во Лом (три семејства од 1904 година) и Божиновци се иселиле во Лом (четири семејства од 1905 година). Сите во Рајчица живееле во Радовско Маало и таму биле староседелци. Потекнувале од основачот на маалото Раде.
Од другите родови поединечно се знае за следните иселеници до 1954 година: од Дуковци има иселеници во Лом (три семејства од 1905 година) и во Скопје (едно семејство од 1942 година); од Тодоровци има иселеници во Лом (едно семејство од 1914 година) и во Софија (две семејства од 1900 и 1920 година); од Мартиновци има иселеници во Дебар (едно семејство од 1935 година) и во Скопје (две семејства од 1930 и 1942 година); од Мојсовци има иселеници во Кралево (едно семејство од 1900 година) и во Софија (две семејства од 1900 година); од Лековци има иселеници во Скопје (три семејства од 1942 година, некои се вратиле во Дебар во 1945 година); од Трајовци има иселеници во Лом (едно семејство од 1903 година), Пловдив (едно семејство од 1903 година) и во Скопје (едно семејство од 1942 година); од Докузовци има иселеници во: Скопје (две семејства од 1942 година) и во Охрид (едно семејство од 1942 година); од Симоновци има иселеници во Дебар (едно семејство од 1945 година) и во Белград (едно семејство од 1954 година); од Веловци има иселеници во Скопје (две семејства од 1942 година); од Ѓурчијовци има иселеници во Лом (едно семејство од 1900 година); од Јовчевци има иселеници во Лом (едно семејство од 1900 година); од Мојсовци (се одвоиле од Влаовци) има иселеници во Лом (три семејства од 1895 година); од Чолаковци (се одвоиле од Влаовци) има иселеници во Лом (две семејства од 1900 година); од Андоновци има иселеници во Браил (едно семејство од 1900 година), Дебар (две семејства од 1912 година) и во Скопје (едно семејство од 1942 година); од Јаковчевци има иселеници во Лом (три семејства од 1900 година) и од Јовчевци има иселеници во Дебар (едно семејство од 1885 година, се иселил Стрезо).