Ератостеновиот експеримент се изведува и денес, и тоа во Скопје. Наставничката Аида Петровска со неколку свои генерации ученици веќе десет години го изведува овој експеримент и добива различни резултати, кои се споредуваат со оние на училишта од други земји во светот. Се организира и проект „Е Твининг“ на истата тема, во кој учествуваат училишта од Србија, Босна и Херцеговина, Хрватска, Црна Гора и од Македонија
Учениците од ООУ „Димитар Миладинов“ од Скопје дел од меѓународен научен експеримент
Математичарот, астроном и географ Ератостен (276-194) бил голем филозоф и логичар и успеал со голема точност да ги одреди обиколката и радиусот на Земјата. Приказната за ова негово откритие е многу позната, а за неа пишувал и Карл Саган во својата книга „Космос“.
Од Александрија до Сиена
Додека бил управник во Александриската библиотека, Ератостен прочитал еден папирус на кој пишувало дека во градот Асуан (Сиена) во време на летен солстициј, 21 јуни, човек може да се огледа на мирна површина на вода во еден многу длабок бунар.
Од овој напис Ератостен заклучил дека таму сончевите зраци паѓаат нормално на површината од Земјата, односно на 21 јуни – летен солстициј, точно напладне во Асуан (Сиена) предметите не образуваат сенки и поради тоа е можно да се види водата во длабокиот бунар. Во исто време во Александрија предметите образуваат сенки.
Оваа различно однесување на предметите, односно образување сенки во Александрија и необразување сенки во Асуан (Сиена) го навело Ератостен да размислува дека планетата Земја има тркалезна форма. Тој решил подобро да ја истражи оваа појава и точно напладне, на летен солстициј, ја набљудувал сенката на еден вертикален столб во Александрија.
Го измерил аголот помеѓу столбот и сончевите зраци, кој изнесувал 7,12 ˚. На песокливо тло го нацртал пресекот на планетата Земја во должина на меридијан. Ги поставил градовите Асуан (Сиена) и Александрија, а потоа ги нацртал сончевите зраци што доаѓаат паралелно до површината на Земјата и нормално паѓаат на градот Асуан (Сиена). Истите зраци не паѓале нормално на градот Александрија и затоа образуваат сенки. Тој се израдувал на оваа откритие. Ова е доволен доказ дека Земјата е тркалезна, а не рамна плоча како што долг период се верувало, а и до ден-денес некои веруваат дека е така. Тогаш дошол до идеја да ја пресмета обиколката на Земјата. Набрзо сфатил дека ги нема сите податоци и дека му е потребна вредност за растојанието помеѓу Асуан (Сиена) и Александрија.
Ератостеновиот експеримент изведен во Македонија и во Србија
Тој замолил еден пријател што често патувал на оваа релација со карван со камили да ги брои чекорите и на тој начин да го одреди растојанието помеѓу овие два града. Нему му помогнале сите луѓе што чекореле со камилите, за да дојдат до поточен резултат и изброиле милион чекори. Знаејќи ја средната вредност на еден чекор, пресметале дека станува збор за 5.000 стадиуми (египетски стадиум – тогашна единица мерка, со вредност од околу 157,5 метри). Со овој податок Ератостен многу едноставно ја пресметал обиколката на Земјата.
По детално разгледување на скицата што ја направил на песокливото тло заклучил дека и централниот агол во центарот на Земјата изнесува 7,12 ˚. Аголот од 7,12 ˚ е 50 пати помал од 360 ˚, тоа значи дека обиколката на Земјата е 50 пати подолга од оддалеченоста на Александрија од Асуан (Сиена).
Ератостеновиот експеримент се изведува и денес, и тоа во Скопје. Наставничката Аида Петровска со неколку свои генерации ученици веќе десет години го изведува овој експеримент и добива различни резултати.
– Денес мерењата се поинтересни затоа што ги вршиме со училишта од многу земји од светот и ги споредуваме резултатите. Организиравме и проект „Е Твининг“ на истата тема, во кој учествуваат училишта од Србија, Босна и Херцеговина, Хрватска, Црна Гора и од Македонија – вели наставничката Аида Петровска, која е една од авторките на проектот заедно со нејзината колешка Милијана Петровиќ од Лајковац, Србија.
Годинава учениците и наставничката Аида го извеле експериментот на 20 март, кога Сонцето беше во зенит над екваторот, односно кога сончевите зраци паѓаа нормално на местата околу екваторот. Претходно тие ја одредиле оддалеченоста на нивното училиште од екваторот. Ја измериле сенката на вертикален стап долг 100 см.
– На пролетната и есенската рамноденица, сончевите зраци паѓаат нормално на екваторот, па вертикално поставениот стап на екваторот нема сенка. Овој случај ја претставува Асуан (Сиена), а Скопје ја претставува Александрија. Соларното пладне го одредивме користејќи „Локал то солар тиме конвертер“ (Local to Solar Time Converter). За пресметување на соларното време, доволно беше да ги внесеме географската должина и точното локално време – објаснува Петровска.
Современата технологија помогна во истражувањето
На 20.3.2025 година ја измериле должината на сенката (средна вредност од пет мерења), која изнесувала 93,5 см. Оваа должина одговара на агол од 42˚ помеѓу стапот долг 100 см и хипотенузата на правоаголниот триаголник, чии катети се сенката и стапот. Овој агол α е еднаков на аголот што го сече лакот на меридијанот во точките на екваторот и нашето училиште.
Растојанието од Скопје до екваторот го одредивме со Гугл ерт (Google Earth) и добивме приближно 4667,46 км. Овој резултат го проверивме и со географска карта на светот во размер 1:80.000.000, а исто така добивме сличен резултат со помош на ЧетГПТ (ChatGPT) – ни објасни наставничката Аида Петровска.
Во прилог ви ги претставуваме пресметката на учениците од ООУ „Димитар Миладинов“ и пресметката на научникот Ератостен, а вие споредувајте, мислете, заклучувајте и експериментирајте.
ПРЕСМЕТКА НА УЧЕНИЦИТЕ ОД
ООУ „ДИМИТАР МИЛАДИНОВ“
360 ˚: 42 ˚= 8.5714285
8.5714285 x 4667,46 km = 40006,8 km
ПРЕСМЕТКАТА НА ЕРАТОСТЕН
360 ˚: 7,12 ˚= 50
Александрија – Асуан (Сиена) = 5.000 стадиуми
Обиколка на Земјата: 50 x 5.000 = 250.000 стадиуми
1 стадиум = 157,5 m
250.000 x 175,5 m = 39.375000 m = 39.375 km
Оваа Ератостенова пресметка е многу блиска до вистинската вредност, која изнесува 40.008,00 km (меридијанска) или 40.075,16 km (екваторска)
360 ˚: 42 ˚= 8.5714285
8.5714285 x 4667,46 km = 40006,8 km
ПРЕСМЕТКАТА НА ЕРАТОСТЕН
360 ˚: 7,12 ˚= 50
Александрија – Асуан (Сиена) = 5.000 стадиуми
Обиколка на Земјата: 50 x 5.000 = 250.000 стадиуми
1 стадиум = 157,5 m
250.000 x 175,5 m = 39.375000 m = 39.375 km
Оваа Ератостенова пресметка е многу блиска до вистинската вредност, која изнесува 40.008,00 km (меридијанска) или 40.075,16 km (екваторска)
